?報(bào)告人：韋勇 教授

報(bào)告題目：Volume preserving Gauss curvature flow in hyperbolic space

報(bào)告時(shí)間：2025年10月25日（周六）15:10-16:00

報(bào)告地點(diǎn)：云龍校區(qū)6號(hào)樓304會(huì)議室

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

韋勇，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院特任教授。2014年從清華大學(xué)博士畢業(yè)。2014-2018先后在英國(guó)倫敦大學(xué)學(xué)院和澳大利亞國(guó)立大學(xué)做博士后研究。2019-2020任澳大利亞國(guó)立大學(xué)ARC研究員。2020年獲國(guó)家創(chuàng)新人才計(jì)劃青年項(xiàng)目回國(guó)入職中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)。研究方向是微分幾何，幾何分析。研究課題包括7維流形上G2結(jié)構(gòu)的幾何流，超曲面上的曲率流及幾何不等式。相關(guān)成果發(fā)表于Math. Ann.、Trans. AMS、Advances in Math.、J. Differential Geom與Geom. Funct. Anal.等雜志上。

報(bào)告摘要：

We study the volume-preserving flow of smooth, closed, and convex hypersurfaces in hyperbolic space with the speed given by arbitrary positive power of the Gauss curvature. We prove that if the initial hypersurface is convex, the solution remains convex and exists for all positive times. Furthermore, by applying a result of Kohlmann—which characterizes geodesic balls in terms of hyperbolic curvature measures—we show that the flow converges smoothly to a geodesic sphere. This presents the first result for (globally constrained) volume-preserving curvature flows in hyperbolic space that only requires initial convexity. This is joint work with Bo Yang (Tsinghua University) and Tailong Zhou (Sichuan University).