報(bào) 告 人：岳勤 教授

報(bào)告題目：Generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes 

報(bào)告時(shí)間：2024年4月12日（周五）下午16：00-17：00

報(bào)告地點(diǎn)：靜遠(yuǎn)樓1508學(xué)術(shù)報(bào)告廳

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

        岳勤，南京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師。1999年中國(guó)科技大學(xué)數(shù)學(xué)系獲得博士學(xué)位，并榮獲中國(guó)科學(xué)院研究生院長(zhǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng)學(xué)金。2000年1月-2002年1月復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)所做博士后。主要研究方向?yàn)榇鷶?shù)數(shù)論、代數(shù)K理論和代數(shù)編碼密碼理論，發(fā)表SCI論文100余篇,其中包括：J. Reine Angew. Math., Math. Z, IEEE Trans. Inform. Theory等重要刊物；先后主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目5項(xiàng)和國(guó)際合作項(xiàng)目2項(xiàng)，國(guó)家自然科學(xué)基金會(huì)評(píng)專(zhuān)家。曾多次被邀請(qǐng)?jiān)趪?guó)內(nèi)外重要數(shù)學(xué)會(huì)議上做一小時(shí)學(xué)術(shù)報(bào)告；受邀出境訪(fǎng)學(xué)十余次，先后訪(fǎng)問(wèn)臺(tái)灣中研院數(shù)學(xué)所、意大利物理中心、臺(tái)灣大學(xué)數(shù)學(xué)所、韓國(guó)高級(jí)科學(xué)技術(shù)學(xué)院和香港大學(xué)等。

報(bào)告摘要：

       Classical Goppa codes are a well-known class of codes with applications in code-based cryptography, which are a special case of alternant codes. Many papers are devoted to the search for Goppa codes with a cyclic extension or with a cyclic parity-check subcode. Let $\Bbb F_q$ be a finite field with $q=2^l$ elements, where  $l$ is a positive integer. In this talk, we determine all the generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes under some prescribed permutations induced by the projective general linear automorphism $A \in PGL_2(\Bbb F_q)$.  Moreover, we provide some examples to support our findings.