報(bào) 告 人：李鐵香 教授 

報(bào)告題目：A contour integral-based method for nonlinear eigenvalue problems for semi-infinite photonic crystals

報(bào)告時(shí)間：2024年6月26日（周三）下午03:00

報(bào)告地點(diǎn)：靜遠(yuǎn)樓203學(xué)術(shù)報(bào)告廳

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院 

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

      李鐵香，東南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，東南大學(xué)丘成桐中心主任助理，南京應(yīng)用數(shù)學(xué)中心主任助理。主要從事大規(guī)模矩陣計(jì)算、電磁計(jì)算、計(jì)算幾何等方向研究，主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)及國(guó)防科技創(chuàng)新特區(qū)項(xiàng)目等10余項(xiàng)，2014年入選江蘇省“青藍(lán)工程”中青年學(xué)術(shù)帶頭人，已經(jīng)在 SISC、SIIMS、SIMAX、ACM TOMS、JCP、Inverse Problems 等期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇。獲得2013年江蘇省科學(xué)技術(shù)三等獎(jiǎng)（排名五），2017年和2019年世界華人數(shù)學(xué)家聯(lián)盟最佳論文獎(jiǎng)—“若琳獎(jiǎng)”，2020年江蘇省工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)青年獎(jiǎng)。

報(bào)告摘要：

      In this study, we introduce an efficient algorithm for determining the isolated singular point of semi-infinite photonic crystals with perfect electric conductor and quasi-periodic mixed boundary conditions. This specific problem can be modelled by a Helmholtz equation, which becomes an eigenvalue problem of an infinite-dimensional Toeplitz matrix after discretization. Through ingenious matrix transformations, our computational goal is to obtain the closest eigenvalue to a given value and its corresponding eigenvector of a nonlinear eigenvalue problem. The contour integration method can be used elegantly for this purpose. Moreover, this particular eigenpair holds significant importance in the examination of edge states in photonic crystals.