報(bào) 告 人：雷震 教授

報(bào)告題目：Energy Casecade for Hamiltonian Nonlinear Klein-Gordon Equations

報(bào)告時(shí)間：2024年10月27日（周日）下午4：00

報(bào)告地點(diǎn)：靜遠(yuǎn)樓1506學(xué)術(shù)報(bào)告廳

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

       雷震，復(fù)旦大學(xué)講席教授、博士生導(dǎo)師，現(xiàn)任數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)、復(fù)旦大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)中心執(zhí)行主任、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)等職務(wù)。主要從事源自于流體力學(xué)和數(shù)學(xué)物理的非線(xiàn)性偏微分方程解的定性與定量理論研究，在不可壓Navier-Stokes方程、彈性與粘彈性流體力學(xué)方程、Faddeev方程、Klein-Gordon方程等研究領(lǐng)域做出了重要貢獻(xiàn)。曾榮獲國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)（第一獲獎(jiǎng)人，2020年）、第二十屆中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)陳省身獎(jiǎng)（2023年），首屆“卓越青年研究生導(dǎo)師獎(jiǎng)勵(lì)基金”獎(jiǎng)（2023 年）、科學(xué)探索獎(jiǎng)（2022年）、上海市科技精英（2022年）、教育部“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)計(jì)劃”實(shí)施十周年優(yōu)秀導(dǎo)師獎(jiǎng)（2020年）等，并入選了多項(xiàng)國(guó)家級(jí)高層次人才計(jì)劃。目前擔(dān)任《Chinese Annals of Mathematics》副主編及DCDS、CMS、CPAA等十余個(gè)國(guó)際期刊的編委。

報(bào)告摘要: 

      In this talk we consider nonlinear Klein-Gordon equations with potential. We prove that spatially localized and time-periodic bound states of the linear problem may be destroyed by generic nonlinear Hamiltonian perturbations, via energy transfers from the discrete to continuum modes and slow radiation of energy to infinity. We explore the underlying mechanism  (generalized Fermi's Golden Rule) of such phenomenon and give  descriptions on the transfer rate in the full generality: small or large and single or multiple eigenvalues, high dimensional eigenspaces. This settles a long-standing problem raised in the paper of Soffer-Weinstein 1999, in which single and large eigenvalue case was first treated. This is a jiont work with Jie Liu and Zhaojie Yang.